摘 要：针对固体姿轨控制系统燃气调节阀在精度和响应上日益提高的性能需求，提出了一种动圈式电磁直线执行器直驱燃气调节阀的方案。通过分析其原理及特点，提出了基于逆系统+PI分段控制的方法：对于整个运动过程采用逆系统控制方案，确保系统快速响应；趋近于目标位移时采用PI控制方法，实现对位置的精准控制。基于Simulink建立了直驱燃气调节阀的仿真模型，并搭建试验系统。

关键字：燃气调节阀 电磁直线执行器 逆系统算法 增量式PI算法 分段控制

引言

在航空航天等领域中，燃气调节阀是一种控制系统实现调节的重要部件，快速、准确地调节燃气流量是提高控制系统性能的关键技术。

常规驱动燃气调节阀的主要有电磁铁和气动装置。电磁铁驱动燃气调节阀通常被配置为开关阀或脉冲宽度调制阀，不能提供线性推力以及开关抖动较大，而气动装置响应时间较慢。

针对一类燃气调节阀在动态响应和定位精度等方面的高性能需求，提出了应用动圈式电磁直线执行器直驱燃气调节阀的方案。直线直接驱动方案不仅使驱动部件的体积和质量得到大幅度的降低，而且使系统性能有可能得到明显提升。由于无中间传动环节和低运动惯量，虽然消除了中间传动环节弹性变形、间隙、摩擦等的不利影响，同时也消除了对各种干扰的衰减与缓冲，加大了控制的难度，因而对控制要求极高，有必要对控制算法进行深入研究。

本研究首先建立了电磁直线执行器直驱燃气调节阀系统数学模型，再通过MATLAB/Simulink搭建仿真模型，对控制算法进行了深入研究，最终确定了一种基于逆系统+PI分段控制的方法。进一步研制了基于DSP的控制器，搭建了试验系统，对控制算法的可行性进行了试验验证。

1 直驱燃气调节阀系统数学模型

本研究研究的针栓式燃气调节阀，如图1所示，阀体与电磁直线执行器定子固连，阀芯由与之固连的执行器动圈驱动。

图1 直驱燃气调节阀结构示意图

燃气调节阀阀芯被限制在一定范围移动，限位特性为：

    （1）

该直驱燃气调节阀是一个机械、电路、磁路和气动相互耦合的复杂系统。其数学模型状态方程为：

    （2）

其中，u为电源电压；I为通过线圈的电流；R和L分别为线圈的电阻和电感；km是执行器的电流-力常数；m为燃气调节阀动质量；v为阀芯运动速度；x为阀芯运动位移；c为阻尼系数；k为弹簧刚度；F0为阀芯受到的气体负载力。

如图1所示，本燃气调节阀通过对喉部面积设计，使之为线性流量分配器，其流量分配方程为：

    （3）

其中，为燃气流量；为燃气最大流量。

阀芯的结构比较复杂，阀芯周围压力变化梯度大，精确地获得阀芯受力比较困难。由于研究的燃气调节阀阀芯表面的压力分布非常的接近，结合式2可得阀芯受气体负载力与阀门开度近似为线性关系，可表示为：

F0=cx   （4）

其中，c为气体负载力系数。

2 控制器设计

2.1 分段控制策略

本研究直驱燃气调节阀性能指标如表1所示。

表1 燃气调节阀性能指标

燃气调节阀气体负载力及其扰动均较大，并且驱动机构具有强耦合性以及未建模动态。如图2所示，通过MATLAB/Simulink仿真验真，采用单一算法同一组参数无法满足对任意行程都能实现精准的控制，行程改变时就要随之调节参数，多组参数的调节使得系统控制过于复杂，不具备一定的适应性和算法的移植性。

图2 不同目标位移阀芯响应曲线

因此，基于逆系统算法对系统的快速响应有诸多优势，提出了结合逆系统算法和PID算法的分段控制策略。如图3所示，在燃气调节阀阀芯整个运动行程范围内采用逆系统控制，为实现任意行程位置的精准控制，当阀芯接近目标位置时，引入PI控制策略。且切换时刻根据位移的误差和阀杆的运动速度决定。因此直驱燃气调节阀系统的控制输出为：

    （5）

其中，u1为逆系统控制量；u2为PI控制量；x0为初始位置；xd为目标位置；e为位置误差；v为阀芯运动速度。

图3 分段控制示意图

2.2 逆系统控制器设计

直驱气动阀系统主要因为执行器受线圈电感变化、漏磁和涡流等因素的影响，是一个3阶非线性系统。由直驱气动伺服阀系统的微分方程（2），按照系统可逆性分析步骤可以得到逆系统控制器的输出方程为：

    （6）

记即可得到系统Σ的3阶积分逆系统Π3，将逆系统串联到原系统之前，即可得到伪线性系统，然后将3阶积分逆系统的变量由原系统中相应变量的反馈代替。即可进一步构成具有反馈结构的伪线性系统，可以按照线性系统的控制方法实现电磁直线执行器位移的精确控制，如图4所示。

图4 分段控制框图

至此，通过逆系统的线性传递关系，将非线性系统转化为线性系统，因此，可以按照线性系统的状态反馈控制律来进行设计。用状态反馈方法构成控制律为：

    （7）

所设计伪线性系统的反馈控制器和逆系统控制器结结合起来，如图2所示。

2.3 PI控制器设计

PI控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PI控制又分为位置式PI和增量式PI，位置式PI控制的输出与整个状态有关，需要对误差进行累加，运算量大，这对实际的控制器是不利的。而增量式PI计算的输出量对应的是本次位置的增量，而不是实际位置，因此对控制器出现故障时，位置式PI会使得控制量的大幅度变化因此执行器位置的大幅度变化。而由于增量式是控制增量，就可仍然保持原位不会严重影响系统的工作。PI控制算法的基本表达式可以表示为：

    （8）

将其离散化，积分项用求和来实现，就可以得到位置式PI的表达式：

    （9）

其中，，T为采样时间；Ti为积分时间。

增量式PI控制器输出为：

    （10）

其中，k为采样序号；Kp为比例系数；Ki为积分系数，ΔU（k）第k次采样时刻的输出控制增量；U（k）、U（k－1）分别为第k次和第k－1次采样时刻的输出控制量；e（k）和e（k－1）为第k次和第k－1次采样时刻位移的误差值。

最终确定分段控制器总框架图如图4所示。

3 试验

3.1 试验系统

为提高直驱燃气调节阀调节控制参数和性能测试的效率、降低测试成本，适应在速度、准确度、数据分析以及现场实用性等方面日益提高的测试要求，本试验测控系统的结构框图如图5所示。控制器以数字信处理器（DPS）TMS320F2812作为核心处理器，采用的是TI公司DPS2812M控制核心板，并集成了通信模块、H桥驱动模块和电流传感器。测控软件系统应用MFC编写基于Windows操作系统的窗口程序。测控用软件集成网络底层数据捕捉、处理、显示、存储的功能；并可以通过界面设置参数到设备，实现控制算法相关参数的调节。

图5 试验系统原理图

根据试验系统原理图，搭建试验平台，如图6所示。

图6 试验系统实物图

所研制的电磁直线电机直驱燃气调节阀性主要参数及性能指标如表2所示。

表2 直驱燃气调节阀参数

3.2 结果与分析

为了验证在直驱燃气调节阀工作行程内的任意位置为起点和终点，电磁直线执行器直驱阀从接到控制指令信号到运动到指定位移都能满足响应时间≤10ms、定位精度≤±0.02mm的性能指标，设置目标位移分别为0.1mm、0.5mm、1mm、1.5mm。如图7～图10所示，仿真和试验均验证了算法的有效性。

图7 目标位移0.1mm

图8 目标位移0.5mm

图9 目标位移1mm

图10 目标位移1.5mm

4 结论

本研究提出了动圈式电磁直线执行器直驱燃气调节阀的方案，并应用了一种逆系统与PID分段控制的控制方法，显著提高了系统性能。

试验验证结果表明，在任意目标行程下的响应时间均小于10ms，阀芯位移控制精度能够达到±0.02mm，控制算法不仅满足高响应和高精度的性能要求，同时还具有一定抗负载扰动能力和对参数变化的鲁棒性